Als Junior spielte Chris Kablan beim FC Luzern.
2013 wechselte er zum ersten Mal in einen neuen Verein und spielte fortan in der Promotion League für den SC Kriens.

 

Von 2017 bis 2021 spielte Kablan für den FC Thun in der Super League.

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2021 bis 2022 spielte Kablan für Waasland-Beveren (Belgien) in der Proximus League und wechselt im Sommer 2022 als Leihgabe zu Salt Lake City (USA) in die Major League Soccer.

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Ende 2022 unterschreibt Kablan einen mehrjährigen Vertrag beim FC Lausanne und steigt mit dem Club auf, zurück in die Super League!