En tant que junior, Chris Kablan a joué au FC Lucerne.
En 2013, il a changé de club pour la première fois et a dès lors joué en Promotion League pour le SC Kriens.

 

De 2017 à 2021, Kablan a joué pour le FC Thoune en Super League.

 

De 2021 à 2022, Kablan a joué pour Waasland-Beveren (Belgique) en Proximus League et, en été 2022, il sera prêté à Salt Lake City (États-Unis) en Major League Soccer.

 

Fin 2022, Kablan signe un contrat de plusieurs années avec le FC Lausanne et monte avec le club, de retour en Super League !